Đáp án:

2) $t={{28}^{0}}C$

8) $\begin{align}
  & m=1,83kg \\ 
 & {{t}_{0}}={{400}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

Bài 2:

$m=12kg;{{t}_{0}}={{20}^{0}}C;{{Q}_{nhan}}=44160J$

nhiệt lượng thép nhận:

$\begin{align}
  & {{Q}_{nhan}}=m.c.\Delta t \\ 
 & \Leftrightarrow 44160=12.460.(t-20) \\ 
 & \Rightarrow t={{28}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Bài 8: 

$\begin{align}
  & m;{{t}_{0}}={{X}^{0}}C;{{m}_{1}}=5kg;{{t}_{1}}={{0}^{0}}C;t={{5}^{0}}C \\ 
 & {{m}_{2}}=4kg;{{t}_{2}}={{25}^{0}}C;t'={{30}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Cần bằng nhiệt thứ nhất xảy ra khi:

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{Q}_{nhan}} \\ 
 & \Leftrightarrow m.c.({{t}_{0}}-t)={{m}_{1}}.{{c}_{2}}.(t-{{t}_{1}}) \\ 
 & \Leftrightarrow m.460.({{t}_{0}}-5)=5.4200.(5-0) \\ 
 & \Leftrightarrow 460m.{{t}_{0}}-2300m=105000(1) \\ 
\end{align}$

Cần bằng nhiệt thứ 2: 

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{Q}_{nhan}} \\ 
 & \Leftrightarrow m.c.({{t}_{0}}-t')={{m}_{2}}.{{c}_{2}}.(t'-{{t}_{1}}) \\ 
 & \Leftrightarrow m.460.({{t}_{0}}-30)=4.4200.(30-25) \\ 
 & \Leftrightarrow 460m.{{t}_{0}}-13800m=84000(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2):

$\begin{align}
  & (1)-(2): \\ 
 & -2300m+13800m=105000-84000 \\ 
 & \Rightarrow m=1,83kg \\ 
\end{align}$

nhiệt độ ban đầu:

$\begin{align}
  & 460.1,83.{{t}_{0}}-138000.1,83=84000 \\ 
 & {{t}_{0}}={{400}^{0}}C \\ 
\end{align}$