Đáp án:

$\begin{align}
  & S'=40\sqrt{2}m \\ 
 & v'=9,65m/s \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$m=3kg;S=8m;\alpha ={{45}^{0}};\mu =0,1;s=10m$

Cơ năng vật tại đỉnh mặt phẳng nghiêng: 

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{tmax}}=m.g.h=m.g.S.cos\alpha  \\ 
 & =3.10.8.cos45 \\ 
 & =120\sqrt{2}J \\ 
\end{align}\)

quãng đường từ chân mặt phẳng nghiêng vật đi đến khi dừng lại

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{2}}-{{\text{W}}_{1}}={{A}_{ms}} \\ 
 & 0-120\sqrt{2}=-0,1.3.10.S' \\ 
 & \Rightarrow S'=40\sqrt{2}m \\ 
\end{align}$

Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng:

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{dmax}}=\text{W} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.3.{{v}^{2}}=120\sqrt{2} \\ 
 & \to v=10,6m/s \\ 
\end{align}$

gia tốc trên mặt phẳng ngang

$\begin{align}
  & -{{v}^{2}}=2.a.S' \\ 
 & \Rightarrow a=\dfrac{-80\sqrt{2}}{2.40\sqrt{2}}=-1m/s \\ 
\end{align}$

vận tốc sau khi đi được 10m trên mặt phẳng ngang

$\begin{align}
  & v{{'}^{2}}-{{v}^{2}}=2.a.s \\ 
 & \Rightarrow v'=\sqrt{2.(-1).10+80\sqrt{2}}=9,65m/s \\ 
\end{align}$