Bạn xem thử ạ

Đáp án:

`a) \ h=8,05m`

`b) \ h_{max}=11,25m`

$c) \ v'=\dfrac{15\sqrt{2}}{2}m/s$

$d) \ h''=2,8125m$

Giải:

Chọn gốc thế năng tại mặt đất

Cơ năng của vật bằng động năng khi chạm đất

`W=W_d=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}m.15^2=112,5m`

a) Động năng của vật ở vị trí ném:

`W_{d_0}=\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}m.8^2=32m`

Thế năng của vật ở vị trí ném:

`W_{t_0}=W-W_{d_0}=112,5m-32m=80,5m`

Độ cao tại vị trí ném:

`W_{t_0}=mgh`

`=> h=\frac{W_{t_0}}{mg}=\frac{80,5m}{m.10}=8,05 \ (m)`

b) Độ cao cực đại mà vật đạt được:

`W=mgh_{max}`

`=> h_{max}=\frac{W}{mg}=\frac{112,5m}{m.10}=11,25 \ (m)`

c) Vận tốc khi động năng bằng thế năng:

$W=W'_d+W'_t=2W'_d=2.\dfrac{1}{2}mv'^2=mv'^2$

⇒ $v'=\sqrt{\dfrac{W}{m}}=\sqrt{\dfrac{112,5m}{m}}=\dfrac{15\sqrt{2}}{2} \ (m/s)$

d) Độ cao động năng bằng 3 lần thế năng:

$W=W''_d+W''_t=4W''_t=4mgh''$

⇒ $h''=\dfrac{W}{4mg}=\dfrac{112,5m}{4m.10}=2,8125 \ (m)$