a)Xét ΔABM vàΔACM , ta có : 

AB = AC (gt)

`\hat{BAM}` = `\hat{CAM}` ( AM là tia phân giác )

AM là cạnh chung 

⇒ ΔABM = ΔACM  ( c-g-c)

b) Ta có ΔABM = ΔACM (cmt)

⇒BM = CM ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ M là trung điểm BC 

Ta có ΔABM = ΔACM (cmt)

⇒`\hat{AMB}` = `\hat{AMC}` ( 2 góc tương ứng )

Mà `\hat{AMB}` + `\hat{AMC}` = `180^@`

⇒`\hat{AMB}` = `\hat{AMC}` = `180^@ / 2` = `90^@`

⇒AM `\bot` BC 

a/

Vì M là trung điểm của BC

Suy ra: BM=MC, góc AMB= góc AMC

Xét ΔABM và ΔAMC có:

AM chung

Góc AMB = góc AMC

BM=MC

Suy ra ΔABM=ΔAMC(c.g.c)

b/ 

2 tam giác ABM và ACM bằng nhau nên góc AMB= góc AMC=180 độ/2=90 độ

=> góc AMC = 90 độ =>AM vuông góc BC

c/

Vì ΔABM=ΔAMC
Suy ra BM=MC(cặp cạnh tương ứng bằng nhau)

Vì BM=MC nên M là trung điểm của cạnh BC

Xin hay nhất