Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:Đáp án:

3b.

x=±4


y=8

4.

a.A chia hết cho 84 với mọi n
b.B=2007

 

Giải thích các bước giải:

3b.Ta có:

$\left \{ {{ 2x^{2}-4y=0} \atop {x^{2}-3y=-8}} \right.$

$\left \{ {{ 2x^{2}-4y=0} \atop {x^{2}=-8+3y}} \right.$

$\left \{ {{ 2(-8+3y)-4y=0} \atop {x^{2}=-8+3y}} \right.$

$\left \{ {{ -16+6y-4y=0} \atop {x^{2}=-8+3y}} \right.$

$\left \{ {{ -16+2y=0} \atop {x^{2}=-8+3y}} \right.$

$\left \{ {{2y=16} \atop {x^{2}=-8+3y}} \right.$

$\left \{ {{y=8} \atop {x^{2}=-8+3y}} \right.$

$\left \{ {{y=8} \atop {x^{2}=-8+3.8}} \right.$


$\left \{ {{y=8} \atop {x^{2}=16}} \right.$

$\left \{ {{y=8} \atop {x=±4}} \right.$

4.a)Ta có:

 A= $4^{n}$+$4^{n+1}$+$4^{n+2}$+$4^{n+3}$+...+$4^{n+20}$

4A=$4^{n+1}$+$4^{n+2}$+$4^{n+3}$+$4^{n+4}$+...+$4^{n+21}$

=>3A=4A-A=$4^{n+21}$-$4^{n}$
=>A=$\frac{4^{n+21}-4^{n}}{3}$ 
=>A=$\frac{4^{n}.(4^{21}-1)}{3}$ 

=>A=$4^{n}$.$\frac{4^{21}-1}{3}$ 

Mà:$\frac{4^{21}-1}{3}$  chia hết cho 84

=>A=$\frac{4^{n}.(4^{21}-1)}{3}$ chia hết cho 84 với mọi n

b.Ta có:

      20.(a+b)=15.(b+c)=12.(c+a)

<=>20a+20b=15b+15c=12c,từ đây ta có hệ pt:

$\left \{ {{20a+20b=12c+12a} \atop {15b+15c=12c+12a}} \right.$ 

$\left \{ {{8a=12c-20b} \atop {3c=12a-15b}} \right.$ 

$\left \{ {{a=\frac{3}{2}c-\frac{5}{2}b} \atop {3c=12a-15b}} \right.$

$\left \{ {{a=\frac{3}{2}c-\frac{5}{2}b} \atop {3c=12(\frac{3}{2}c-\frac{5}{2}b)-15b}} \right.$ 

$\left \{ {{a=2b} \atop {c=3b}} \right.$ 

Lại có:20(a+b)=12(c+a)

 =>a+b=12 và c+a=20

Lập tỉ số:

$\frac{a+b}{c+a}$=$\frac{12}{20}$ =$\frac{3}{5}$ 

=>$\left \{ {{a+b=3} \atop {c+a=5}} \right.$ 

$\left \{ {{2b+b=3} \atop {c+a=5}} \right.$ 

$\left \{ {{3b=3} \atop {c+a=5}} \right.$ 

$\left \{ {{b=1} \atop {c+a=5}} \right.$ 

a=2b=>a=2

c=3b=>c=3

B=8a-b-5c+2007

  =8.2-1-5.3+2007

  =2007