Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

a. Gọi độ biến thiên nhiệt độ chất lỏng thứ nhất là `\Deltat_1`

Thì độ biến thiên nhiệt độ chất lỏng thứ hai là `2\Delta t_1`

Phương trình cân bằng nhiệt : `Q_1 = Q_2`

`⇔ m_1 c_1 \Delta t_1 = m_2 c_2 2\Deltat_1)`

`⇔m_1/m_2 = (c_2 2 \Detlat_1)/( c_1 \Deltat_1)`

`⇔m_1/m_2 = (2c_2)/c_1`

b. TH : `t_1 >t_2`

Hiệu nhiệt độ ban đầu : `t_1 -t_2` với hiệu nhiệt độ cân bằng và nhiệt độ ban đầu `t - t_2` bằng tỷ số `a/b`

     `(t_1 -t_2)/(t-t_2) = a/b`

`⇔(t_1 - t+ t - t_2)/(t-t_2)=a/b`

`⇔(\Deltat_1 + \Deltat_2)/(\Deltat_2) = a/b`

`⇔(\Deltat_1)/(\Deltat_2) = a/b - 1`

Phương trình cân bằng nhiệt : `Q_1 =Q_2`

`⇔m_2/m_1 = c_1/c_2 . (\Deltat_1)/(\Deltat_2)`

`⇔m_2/m_1 = c_1/c_2 . ( a/b - 1)`

`⇔m_2/m_1= (c_1(a-b))/(c_2 b)`

`⇔m_1/m_2= (c_2 b)/(c_1 (a-b))`.