Trang chủ Toán Học Lớp 9 Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng...

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y=2x+3+m và y=3x+5-m cắt nhau tại một điểm trên trục tung.Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với d':y=-

Câu hỏi :

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y=2x+3+m và y=3x+5-m cắt nhau tại một điểm trên trục tung.Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với d':y=-1/2x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10

Lời giải 1 :

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng là:

$2x+3+m=3x+5-m$ 

$\Leftrightarrow x-2m=-2$ (1)

hai đường thẳng $y=2x+3+m$ và $y=3x+5-m$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên $ x=0$

Thay $x=0$ vào phương trình (1) ta được:

$0-2m=-2\Leftrightarrow m=1$

Vậy $m=1$ là giá trị cần tìm.

----------------------------------

Gọi phương trình đường thẳng $d$ cần tìm có dạng $y=ax+b$

Vì đường thẳng $d$ song song với $d'$: $y=-\dfrac12x$ 

$\Rightarrow\left \{ {{a=\dfrac{-1}{2}} \atop {b≠0}} \right.$ 

Vì đường thẳng $d$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10

$\Rightarrow x=10, y=0$

Thay $x=10, y=0, a=\dfrac{-1}{2}$ vào hàm số $y=ax+b$ ta được:

$0=10.\dfrac{-1}{2} + b$

$\Leftrightarrow  b=5$ (TM)

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $y=\dfrac{-1}{2}x + 5$

Thảo luận

-- Cắt nhau tại một điểm trên trục tung sao lại suy ra x=0 vậy.Giải thích giúp mình với.
-- vì để điểm đó nằm trên trục tung thì điểm trên trục hoành phải trùng với vạch 0 trên đồ thị
-- tức là x phải bằng 0

Lời giải 2 :

*)

Phương trình hoành độ gđ: 

2x+3+m= 3x+5-m 

<=> x= 2m-2 

Giao điểm nằm trên trục tung nên x=0 

<=> 2m-2=0 

<=> m=1  

*) 

(d)//(d'): y= $\frac{-1}{2}$ x => (d): y= $\frac{-1}{2}x+ b$

Mà (d) đi qua điểm (10;0) nên thay vào (d( ta có: 

0= $\frac{-1}{2}.10 +b$ 

<=> b= 5. Vậy (d): $y= \frac{-1}{2}x+ 5$

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247