Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi số cần tìm là `a` (`a \in NN`)

Theo đề bài, suy ra:

`a` chia `2` dư `1`

`=> a=2k+1`

`<=> a+1=2k+1+1`

`<=> a+1=2k+2 \vdots 2`

`a` chia `4` dư `3`

`=> a=4k+3`

`<=> a+1=4k+3+1`

`<=> a+1=4k+4=4(k+1) \vdots 4`

`a` chia `5` dư `4`

`=> a=5k+4`

`<=> a+1=5k+4+1`

`<=> a+1=5k+5=5(k+1) \vdots 5`

Suy ra: `a+1 \vdots 3;4;5`

Hay `a+1 \in BC(3;4;5)`

Mà `a+1` nhỏ nhất

Nên `a+1 = BCNNN(3;4;5)`

Mà `3;4;5` đôi một nguyên tố cùng nhau

Nên : `BCNNN(3;4;5)=3.4.5=60`

`=> a+1=60`

`<=> a=60-1`

`<=> a=59`

Vậy số cần tìm là `59`

gọi số cần tìm là a 

theo đề bài ta có 

a +1 chia hết cho 2 suy ra a-1 chia hết cho 2

a+3 chia hết cho 4 suy ra a-1 chia hết cho 4

a +4 chia hết cho 5 suy ra a-1 chia hết cho 5

a nhỏ nhất 

suy ra a-1=BCNN(2;4;5)

ta có : 2=2

         4=2^2

         5=5

suy ra a-1=BCNN(2;4;5)=2^2*6=20

ta có : a-1=20

            a=20+1

          a=21

vậy số cần tìm là 21