Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm H, vẽ tia Ax sao cho BAx=BAH. Gọi Ay là tia đối của tia Ax vẽ BD vuông góc
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm H, vẽ tia Ax sao cho BAx=BAH. Gọi Ay là tia đối của tia Ax vẽ BD vuông góc với xy và CE vuông góc với xy (D,E thuộc xy). Chứng minh: a) AC là tia phân giác của HAy b) BD+CE=BC, A là trung điểm của DE c) HD vuông góc với HE
Lời giải 1 :
Đây nha bạn
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a) Vì ^HAB + ^HAC = 90
^HAB + ^HBA = 90 (1)
=> ^^HAC = ^HBA
Ta có: ^CAy + ^BAx = 180 - 90 = 90
mà ^BAx = ^BAH
=> ^HAB + ^CAy = 90 (2)
từ (1) và (2) => ^HBA = ^CAy
<=> ^HAC = ^CAy => Ac là tia phân giác ^HAy
b) xét tam giác AHB = ADB ( cạnh huyền- góc nhọn)
=> BD = HB và AH = AD (3)
Xét tam giác ACE = ACH ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> CE = CH và AH = AE (4)
=> BD + CE = BH + CH =BC
Từ (3) và (4) => AE = AD
=> A là trung điểm DE
c) Xét tam giác EHD có AH là đường trung tuyến ứng với một cạnh
mà AH = AE =BC/2
=> tam giác EHD vuông tại H
=> HD vuông góc HE
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247