Đáp án+Giải thích các bước giải:

                                 Gọi n = $\overline{abcde}$ = 45.a.b.c.d.e

                       n $\vdots$ 5 mà e ≠ 0 nên e = 5 ⇒ n lẻ ⇒ a,b,c,d lẻ

                       Suy ra n `\vdots` 25 ⇒ d = 7 ( vì d lẻ )

                       n `\vdots` 9 ⇒ a+b+c+12 `\vdots` 9 ⇒ a+b+c+3 `\vdots` 9

                      ⇒ a+b+c ∈  { 6;15;24 }. Chú ý rằng a+b+c là số lẻ nên:

                                               a+b+c=15                                    ( 1 )

                      Ta thấy 45.a.b.c.7.5 < 100000 ⇒ a.b.c ≤ 63           ( 2 )

                       Từ ( 1 ) suy ra a,b,c ∈ { 9;5;1 }, { 9;3;3 }, { 7;7;1 }, { 7;5;3 }, { 5;5;5 }

                       Do ( 2 ) nên chỉ cần xét { 9;5;1 } và { 7;7;1 }.

                       Trong trường hợp đầu, ta có: a.b.c= 45, n= 45.45.35= 70875 ⇒ Loại

                       Trong trường hợp sau, ta có: ⇒n= 45.49.35= 77175 ⇒ Thỏa mãn

                        Vậy số phải tìm là 77175.

Đáp án:77175

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là abcde (a,b,c,d,e khác 0)
abcde=45xaxbxcxdxe
=> abcde chia hết cho 45 (chia hết cho 9 và 5)=> abcde lẻ=>a,b,c,d,e lẻ
=> e=5
=> abcde=axbxcxdx9x25
-> abcde chia hết cho 25
=> de=25 hoặc de=75
=> d=2 (loại) hoặc d=7
=> abc75=a.b.c.7.9.25
abc75=a.b.c.7.9.25 => a+b+c+7+5 chia hết cho 9 => a+b+c+3 chia hết cho 9
=> a+b+c+3= 9,18,27
a,b,c lẻ => a+b+c+3=18 => a+b+c=15, => a+b>5
abc75=a.b.c.7.9.25=> abc75 chia hết cho 7
=> 100.abc+75 chia hết cho 7
=> 2.abc+5 chia hết cho 7
=> 200.a+20.b+2.c+5 chia hết vho 7
=> 4.a + 6.b+2.c +5 chia hết cho 7
=> 2.(a +2b) + 2(a+b+c) +5 chia hết cho 7
=> 2.(a+2.b) +30+5 chia hết cho 7
=>2.(a+2.b) chia hết cho 7
=> a+2b chia hết cho 7
a,b lẻ => a+2b=7 hoặc 21
a+b+c=15; a+b >5
=>(a,b)=(5;1) , (7;7)
=> số phải tìm là 51975 hoặc 77175
xét lại điều kiện abcde=45.a.b.c.d.e => abcde=77175