Cho đường thẳng d cắt (O;R) tại hai điểm phân biệt A,B.Gọi I là trung điểm của AB , qua I kẻ đường kính MN của (O)(N thuộc cung AB lớn ) . Trên d lấy C không t
Cho đường thẳng d cắt (O;R) tại hai điểm phân biệt A,B.Gọi I là trung điểm của AB , qua I kẻ đường kính MN của (O)(N thuộc cung AB lớn ) . Trên d lấy C không thuộc đoạn AB , gọi D là giao điểm của MC với (O) , E là giao điểm của DN và AB. 1) Chứng minh tứ giác EIMD nội tiếp 2 ) Tam giác CEM đồng dạng tam giác CDI 3) Chứng minh CA . CB = CE . Ci 4) Chứng minh khi C thay đổi trên d và không thuộc đoạn AB thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE nằm trên 1 đoạn cố định Cố gắng giúp mình đến câu C nha
Lời giải 1 :
a,
$\hat{NDM}$ chắn nửa đường tròn nên là góc vuông
Đường kính MN cắt dây AB tại trung điểm nên vuông góc với nhau => $\hat{AIM}$ vuông
Tứ giác EIMD có 2 góc đối tổng bằng 180 độ nên là tứ giác nội tiếp
b,
Đường tròn ngoại tiếp tứ giác EIMD có $\hat{EID}$ và $\hat{EMD}$ là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ ED nên $\hat{EID}= \hat{EMD}$
$\Delta$ CDI và $\Delta$ CEM có:
$\hat{ICM}$ chung
$\hat{EID}= \hat{DME}$ (1)
=> Hai tam giác đồng dạng (g.g)
c, Mình chưa nghĩ ra nhưng đoán là như thế này:
Chứng minh $\Delta$ CED và $\Delta$ CMB$ đồng dạng => $\frac{CD}{CA}$ = $\frac{CB}{CM}$ => CD.CM= CA.CB (2)
Mà từ (1)=> $\frac{CM}{CI}= \frac{CE}{CD}$ => CM.CD= CE.CI (3)
(2)(3)=> CA.CB= CE.CI
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247