Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét `\triangleABM` và `\triangleACM` có:

       `*AB=AC` (GT)

       `*BM=CM` (m là trung điểm của BC)

       `*AM` chung

Do đó: `\triangleABM=\triangleACM` `(c-c-c)`

`⇒\hat{BAM}=\hat{CAM}` (hai góc tương ứng)

Mà `AM` nằm giữa hai tia `AB` và `AC`

`⇒` `AM` là phân giác `\hat{BAC}`

b) Từ `\triangleABM=\triangleACM` `(cmt)`

`⇒\hat{BMA}=\hat{CMA}` (hai góc tương ứng)

Mà `\hat{BAM}+\hat{CAM}=180^o` (hai góc kề bù)

`⇒\hat{BAM}=\hat{CAM}=180^o/2=90^o`

`⇒AM⊥BC` (đpcm)

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔAMB và ΔAMC , có:

AM là cạnh chung

AB = AC ( gt )

MB = MC ( M là trung điểm của BC )

=> ΔAMB = ΔAMC ( ccc )

=> Góc BAM = góc MAC ( 2 góc tương ứng)

=> AM là tia phân giác của góc BAC

b) Ta có: ΔAMB = ΔAMC (cmt)

=> Góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng)

mà Góc AMB + góc AMC = 180° (2 góc kề bù)

=> Góc AMB = góc AMC = 180°:2 = 90°

=> AM⊥BC