Đáp án:a, theo trường hợp c.g.c

b, vì tam giác cân ABN --> AH = HM

c, xem ở phần lời giải phía dưới nhá :3

 

Giải thích các bước giải:

 a, 2 tam giác bằng nhau : AB= BN ; góc ABM = NBM( BM là tia phân giác) : cạch chung BM

b,  Em học tam giác cân chưa. nó có cái tính chất tam giác cân thì đường phân giác là đường trung tuyến ý---> suy ra trung điểm là H---> AH = HN

MÀ nếu chưa học thì em đi cm 2 tam giác bằng nhau nhá đó là tam giác AHB  và NHB ( c.g.c _ như câu a nhé)

c nếu học tam giác cân rồi em suy ra đg đường phân giác là đường cao ---->BH là đường cao ---> BHvuông góc vs AN  mà Cy cũng vuông vs BH tại K ( kéo dài thì nó là BK ý nên BH là BK nhá)

----> AN song song Cy( 2 đường thẳng cùng song song với 1 đường thẳng suy ra vuông góc)

Đáp án:

 Ở dưới ↓↓↓↓

Giải thích các bước giải:

 a) Xét ΔABM và ΔNBM có:

       BA = BN (gt)

       ∠ABM = ∠NBM(BM là tia p/g của ∠ABC)

       BM: cạnh chung

⇒ ΔABM = ΔNBM (c.g.c)

b) Xét ΔABH và ΔNBH có:

        BA = BN (gt)

        ∠ABH = ∠NBH (BM(hay BH) là tia p/g của ∠ABC)

        BH: cạnh chung

⇒ ΔABH = ΔNBH (c.g.c)

⇒ HA = HN (2 cạnh tương ứng)

c) Cách 1: Có: ΔABH = ΔNBH (theo b)

⇒ ∠AHB = ∠NHB (2 góc tương ứng)

Mà ∠AHB + ∠NHB = $180^{o}$ (2 góc kề bù)

⇒ ∠AHB = ∠NHB = $\frac{180^{o}}{2}$ = $90^{o}$

⇒ ∠NHB = ∠CKM (=$90^{o}$)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒ CK // HN (đpcm)

Cách 2:

Có: ΔABH = ΔNBH (theo b)

⇒ ∠AHB = ∠NHB (2 góc tương ứng)

Mà ∠AHB + ∠NHB = $180^{o}$ (2 góc kề bù)

⇒ ∠AHB = ∠NHB = $\frac{180^{o}}{2}$ = $90^{o}$

⇒ AN ⊥ BH hay HN ⊥ BM

Lại có: CK ⊥ BM (gt) ⇒ CK // HN (đpcm)