Gọi `m` là khối lượng nước mỗi lần rót.

Lần rót thứ nhất, ta có:

`m . c . (t - t_1) = m_2 . c . (t_2 - t)`

`<=> m . (t - 20) = 4 . (60 - t)`

`<=> m = (240 - 4t)/(t - 20)  (1)`

Lần rót thứ hai, ta có:

`m . c . (t - t_(cb)) = (m_1 - m) . c . (t_(cb) - t_1)`

`<=> m . (t - 21,95) = (2 - m) . (21,95 - 20)`

`<=> m . (t - 21,95) = 3,9 - 1,95m  (2)`

Thay (1) vào (2) ta có:

`(240 - 4t)/(t - 20) . (t - 21,95) = 3,9 - 1,95 . (240 - 4t)/(t - 20)`

`=> t = 59,025^oC`.

`=> m ≈ 0,09kg`

Đáp án:

 $m=0,1kg$

Giải thích các bước giải:

 ${{m}_{1}}=2kg;{{t}_{1}}={{20}^{0}}C;{{m}_{2}}=4kg;{{t}_{2}}={{60}^{0}}C;$

khi rót m (kg) nước từ bình 1 sang bình 2:

có sự cân bằng nhiệt xảy ra: 

$\begin{align}
  & m.c.({{t}_{cb1}}-{{t}_{1}})={{m}_{2}}.c.({{t}_{2}}-{{t}_{cb1}}) \\ 
 & \Leftrightarrow m.({{t}_{cb1}}-20)=4.(60-{{t}_{cb1}}) \\ 
 & \Rightarrow m=\dfrac{4.(60-{{t}_{cb1}})}{({{t}_{cb1}}-20)}(1) \\ 
\end{align}$

khi rót m (kg) nước từ bình (2) sang bình (1) :

cân bằng nhiệt xảy ra:

$\begin{align}
  & ({{m}_{1}}-m).c.({{t}_{cb2}}-{{t}_{1}})=m.c.({{t}_{cb1}}-{{t}_{cb2}}) \\ 
 & \Leftrightarrow (2-m).(21,95-20)=m.({{t}_{cb1}}-21,95)(2) \\ 
\end{align}$

thay (1) và (2) ta có: 

$\begin{align}
  & (2-\dfrac{4.(60-{{t}_{cb1}})}{{{t}_{cb1}}-20}).(21,95-20)=\dfrac{4.(60-{{t}_{cb1}})}{{{t}_{cb1}}-20}.({{t}_{cb1}}-21,95) \\ 
 & \Leftrightarrow \left[ 2.({{t}_{cb}}-20)-4.(60-{{t}_{cb1}}) \right].1,95=4.(60-{{t}_{cb1}}).({{t}_{cb1}}-21,95) \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{cb1}}=59,{{025}^{0}}C \\ 
\end{align}$

khối lượng nước đã rót:

$m=\dfrac{4.(60-{{t}_{cb1}})}{{{t}_{cb1}}-20}=\dfrac{4.(60-59,025)}{59,025-20}=0,1kg$