Đáp án:

a) đồ thị

$\begin{align}
  & b){{t}_{B}}=10s \\ 
 & c){{S}_{B}}=20m \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 a) vì độ dịch chuyển $d=3.t$

Vì độ dịch chuyển người A đi được tính theo công thức d = 3.t, ta có bảng sau:

t(s)   : 0    2    4    6    8    10    12 

d(m) : 0   6   12  18   24   30   36

Từ đây ta vẽ được đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của người A, từ $t=0\to t=12s$. (HÌNH 1) 

b)  Người B đi từ ${{t}_{1}}=0s\to {{t}_{2}}=5s$ và đi được quãng đường ${{S}_{2}}=10m$.

Vậy, trong thời gian từ ${{t}_{1}}=0s\to {{t}_{2}}=5s$ thì người A đi được quãng đường là

${{S}_{1}}={{v}_{1}}.\Delta t=3.5=15m$

Tính từ thời điểm $t=5s$ người B đi với vận tốc không đổi ${{v}_{2}}=4m/s$, người A vẫn đi với vận tốc 3 m/s.

Ta biểu diễn vị trí của hai người A và B qua sơ đồ như HÌNH 2

Giả sử người B đuổi kịp người A vào lúc t(s) tại vị trí C như sơ đồ.

Ta có: ${{S}_{B}}-{{S}_{A}}=5\Rightarrow 4t-3t=5\Rightarrow t=5s$

Vậy, kể từ lúc xuất phát tới khi người B đuổi kịp người A mất thời gian là:

${{t}_{B}}=5+5=10s$

c)Quãng đường người B đi được trong khoảng thời gian 5(s) (thời gian gặp người A) với tốc độ không đổi 4m/s là: (HÌNH 3) 

${{S}_{B}}={{v}_{2}}.\Delta t=4.5=20m$