Đáp án:

`a) \ W=0,0125J`

$b) \ v=0,25 \ m/s$

Giải:

`∆l_0=4cm=0,04m`

a) Cơ năng của vật:

`W=W_{d_0}+W_{t_0}`

`W=\frac{1}{2}mv_0^2+\frac{1}{2}k∆l_0^2`

`W=\frac{1}{2}.0,1.0,3^2+\frac{1}{2}.10.0,04^2=0,0125 \ (J)`

b) Độ biến dạng cực đại của lò xo:

`W=\frac{1}{2}k∆l_{max}^2`

→ `∆l_{max}=\sqrt{\frac{2W}{k}}=\sqrt{\frac{2.0,0125}{10}}=0,05 \ (m)`

Khi độ biến dạng bằng `\frac{\sqrt{3}}{2}` độ biến dạng cực đại:

Thế năng của vật:

`W_t=\frac{1}{2}k∆l^2`

`W_t=\frac{1}{2}k.(\frac{\sqrt{3}}{2}∆l_{max})^2`

`W_t=\frac{1}{2}.10.\frac{3}{4}.0,05^2=0,009375 \ (J)`

Động năng của vật:

`W_d=W-W_t=0,0125-0,009375=0,003125 \ (J)`

Tốc độ của vật:

`W_d=\frac{1}{2}mv^2`

→ $v=\sqrt{\dfrac{2W_d}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.0,003125}{0,1}}=0,25 \ (m/s)$