Gọi số học sinh của khối `6` là `a. ( a ∈ N`* `)`

Xếp thành hàng `21, 24, 18` đều vừa đủ.

`=> a ∈ BC( 18; 21; 24 )`

Ta có : 

`18 = 2 . 3^2`

`21 = 3 . 7`

`24 = 2^3 . 3`

`=> BCN``N( 18; 21; 24 ) = 2^3 . 3^2 . 7 = 504`

`=> BC( 18; 21; 24 ) = { 0; 504; 1008; ... }`
Mà a là số có `3` chữ số.

`=> a ∈ { 504 }`

Vậy số học sinh là `504.`

Đáp án + giải thích các bước giải:

Câu `1`:

Gọi số học sinh khối `6` của trường đó là `a` (Đơn vị : Học sinh) `(a \in NN^** , 100 \le a \le 999)`

Vì khi xếp hàng 18 , hàng 21 , hàng 24 vừa đủ nên `a` chia hết cho `18 ; 21 ; 24`

` 18 = 2 . 3^2`

`21 = 3 . 7`

` 24 = 2^3 . 3`

`=> BCNN(18 ; 21 ; 24) = 2^3 . 3^2 . 7 = 504`

`=> a \in B(504) = {0 ; 504 ; 1008 ; ....}`

Mà `100 \le a \le 999` nên `a = 504`

Vậy khối `6` đó có `504` học sinh