47)

Tứ giác $AEDF$ có ba góc $\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^o$

$\Rightarrow $ Tứ giác $AEDF$ là hình chữ nhật.

48) $E$ là trung điểm của $MN$

$A$ là trung điểm của $NP$

$\Rightarrow EA$ là đường trung bình $\Delta MNP$

$\Rightarrow EA\parallel=\dfrac{1}{2}MP$

Mà $MF=\dfrac{1}{2}MP$

$\Rightarrow EA\parallel=MF$

$\Rightarrow$ tứ giác $MEAF$ là hình bình hành

Có $\widehat{EMF}=90^o$

$\Rightarrow $ tứ giác $MEAF$ là hình chữ nhật.

49)

Tứ giác $ABDC$ có hai đường chéo $BC$ và $AD$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

$\Rightarrow$ tứ giác $ABDC$ là hình bình hành

Có $\widehat{A}=90^o$

$\Rightarrow $ tứ giác $ABDC$ là hình chữ nhật.

50)

Tứ giác $AHBD$ có hai đường chéo $DH$ và $AB$ cắt nhau tại $I$ trung điểm của mỗi đường

$\Rightarrow$ tứ giác $AHBD$ là hình bình hành (1)

Có $\Delta ABC$ cân đỉnh $A$, $H$ là trung điểm của $BC$

$AH$ là đường trung tuyến cũng là đường cao

$\Rightarrow AH\bot BC$

$\Rightarrow \widehat{AHB}=90^o$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác $AHBD$ là hình chữ nhật.

b) Tứ giác $AHBD$ là hình chữ nhật

$\Rightarrow AD\parallel=BH$

Mà $BH=HC$

$\Rightarrow AD\parallel=HC$

$\Rightarrow$ tứ giác $ADHC$ là hình bình hành.