*Bạn tự vẽ hình nha tại mình đang dùng máy tính

Bài 1:

a) Xét ΔABD và ΔACD có:

+ AD chung

+ AB=AC (tính chất Δ cân)

+ Góc BAD= góc CAD (vì AD là tia phân giác của góc BAC)

⇒ ΔABD = ΔACD ( cgc)

b) Vì ΔABD = ΔACD

⇒ Góc BDA= góc ADC (cặp góc tương ứng)

Mà 2 góc kề bù

⇒ Góc BDA + góc ADC= 180 độ

⇒ Góc BDA= góc ADC = 180 độ : 2= 90 độ

⇒  AD⊥BC

Bài 4:

a) Xét ΔABD và Δ EBD, có:

+ BD chung
+ góc BAD=BED= 90 độ ( vì BA⊥AC tại A, DE⊥BC tại E)

+ góc ABD= góc EBD ( vì BD là tia phân giác của góc ABC)

⇒ ΔABD = Δ EBD ( cạnh huyền + góc nhọn)

b) Xét ΔADK và ΔEDC ,có:

+ AD=DE (cặp cạnh tương ứng của ΔABD = Δ EBD)

+ Góc ADK= góc EDC ( vì 2 góc đối đỉnh)

+ góc DAK= góc DEC= 90 độ ( vì BA⊥AC tại A, DE⊥BC tại E)

⇒ ΔADK = ΔEDC (cạh huyền +góc nhọn)

⇒ DK= DC ( cặp cạnh tương ứng)

~Chúc bạn học tốt~

~Cho mik câu trl hay nhất nha~ ( cảm ơn bạn nhiều)

 

 

Bài 1

a,Vì AD là tia phân giác của góc A=> Góc BAD=góc DAC

Do tg ABC cân tại A=>AB=AC

Xét tg ABD và tg ACD có:

AB=AC(cmt)

góc BAD=góc DAC(cmt)

AD chung

 Từ ba điều trên => Tg ABD=tg ACD(c.g.c)

b,Ta có Tg ABD=tg ACD (cm/a)=> góc AHB=AHC(2 góc tương ứng)

Lại có góc AHB+AHC=180 độ

Mà góc AHB=AHC

Từ hai điều trên =>góc AHB=AHC=180 độ/2=90 độ => AH vuông góc BC