Gọi nhiệt độ ban đầu của nước và nhôm là t ( độ C )

$\text{Đổi 500g = 0,5kg}$

Nhiệt lượng cần để đun 1 lít nước sôi trong ấm bằng nhôm 0,5kg là:

$\text{$Q_{a}$ = $Q_{1}$ + $Q_{2}$}$

            $\text{ = 1.4200.( 100-t ) + 0.5.880.( 100-t )}$

            $\text{ = 4640.( 100-t ) ( độ C )}$

Nhiệt lượng cần để đun m lít nước sôi trong ấm bằng nhôm 0,5kg trong cùng điều kiện là:

$\text{$Q_{b}$ = $Q_{1}$ + $Q_{2}$}$

            $\text{ = m.4200.( 100-t ) + 0.5.880.( 100-t )}$

            $\text{ = ( 4200m+440 ).( 100-t ) ( độ C )}$

Vì nhiệt lượng tỉ lệ thuận với thời gian nên

$\text{Ta có: $\dfrac{Q_{a}}{Q_{b}}$ = $\dfrac{t_{a}}{t_{b}}$ }$

$\text{⇔$\dfrac{4640.( 100-t )}{( 4200m+440 ).( 100-t )}$ = $\dfrac{10}{19}$ }$

$\text{⇔42000m+4400 = 88160}$

$\text{⇔ m ≈ 1,994 ( kg )}$

Vậy m = 1,994 kg

Đáp án:

m1' = 1,994kg 

Giải thích các bước giải:

Khối lượng m là:
$\begin{array}{l}
{Q_1} = P.{T_1} \Leftrightarrow \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right).\Delta t = P.{T_1}\\
 \Leftrightarrow \left( {1.4200 + 0,5.880} \right)\Delta t = P.10\\
 \Leftrightarrow \dfrac{P}{{\Delta t}} = 464\\
{Q_2} = P.{T_2} \Leftrightarrow \left( {{m_1}'{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\Delta t = P.{T_2}\\
 \Leftrightarrow \left( {{m_1}'.4200 + 0,5.880} \right)\Delta t = P.19\\
 \Leftrightarrow \dfrac{P}{{\Delta t}} = \dfrac{{{m_1}'.4200 + 440}}{{19}} = 464\\
 \Rightarrow {m_1}' = 1,994kg
\end{array}$