Đáp án: $t_2^o=68^o$

 

Giải thích các bước giải:

Đổi: $m_1=600g=0,6kg$

        $V=0,4l=0,4.10^{-3}m^3$

Khối lượng của $0,4l$ nước là:

$m_2=D.V=1000.0,4.10^{-3}=0,4(kg)$

Nhiệt lượng nước sôi tỏa ra là: 

$Q_{tỏa}=m_1.c.Δ_{t_1^o}=m_1.c.(t_1^o-t_2^o)$

Nhiệt lượng nước nguội thu vào là:

$Q_{thu}=m_2.c.Δ_{t_2^o}=m_2.c.(t_2^o-t'^o_1)$

Do $Q_{thu}=Q_{tỏa}$ nên ta có phương trình:

$m_1.c.(t_1^o-t_2^o)=m_2.c.(t_2^o-t'^o_1)$

$⇔0,6.4200(100-t_2^o)=0,4.4200.(t_2^o-20)$

$⇔252000-2520t_2^o=1680t_2^o-33600$

$⇔2520t_2^o+1680t_2^o=252000+33600$

$⇔4200t_2^o=285600$

$⇔t_2^o=68^o$

Ta có :

Q = m . c . Δt

Mà $Q_{1}$ = $Q_{2}$

⇒ $m_{1}$ . $c_{1}$ . $Δt_{1}$ = $m_{2}$ . $c_{2}$ . $Δt_{2}$

⇒ 0,6 . 4200 . ( 100 - t ) = 0,4 . 4200 . ( t - 20 )

⇔        2520 . ( 100 - t ) = 1680 . ( t - 20 )

⇔         252000 - 2520t = 1680t - 33600

⇔         - 2520t - 1680t = - 33600 - 252000

⇔                      -4200t = -218400

⇔                                t = 52 độ C

  Vậy nhiệt độ cân bằng là 52 độ C