Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔBNC` và `ΔDNA` có:

`AN = NC` (`N` là trung điểm của `AC`)

`\hat{CNB} = \hat{AND}` (2 góc đối đỉnh)

`BN = ND` (gt)

`=>` `ΔBNC` `=` `ΔDNA` (c.g.c)

b) Ta có: `ΔBNC` `=` `ΔDNA` (cmt)

`=> \hat{NCB} = \hat{NAD}` (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng `AD` và `BC` 

`=>` $AD//BC$.

c) Xét `ΔBMC` và `ΔAME` có:

`AM = MB` (`M` là trung điểm của `AB`)

`\hat{BMC} = \hat{AME}` (2 góc đối đỉnh)

`MC = ME` (gt)

`=>` `ΔBMC` `=` `ΔAME` (c.g.c)

`=> \hat{CMB} = \hat{EMA}` (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng `AE` và `BC` 

`=>` $AE//BC$.

Ta có: $AD//BC; AE//BC$ `=> A, E, D` thẳng hàng (1)

`ΔBNC` `=` `ΔDNA` (cmt) `=> BC = AD` (2 cạnh tương ứng)

`ΔBMC` `=` `ΔAME` (cmt) `=> BC=AE` (2 cạnh tương ứng)

`=> AD=AE`   (2)

Từ (1) và (2) `=> A` là trung điểm của `ED`.