Cho tam giác ABC vuông cân ở A, biết AB = AC = 4cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b) Từ A kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh D là trung điểm của BC. c) Từ D kẻ DE vu
Cho tam giác ABC vuông cân ở A, biết AB = AC = 4cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b) Từ A kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh D là trung điểm của BC. c) Từ D kẻ DE vuông góc với AC tại E. Chứng minh tam giác AED là tam giác vuông cân. giải hộ em bài 3 với ạ
Lời giải 1 :
Cm
a.Vì ΔABC vuông cân tại A nên:
=>BC²=AB²+AC²
<=>BC²=4²+4²
<=>BC²=32
<=>BC=√32 (cm)
b.Xét ΔADB và ΔADC có:
ADB=ADC=90 độ
AB=AC (do ΔABC vuông cân tại A)
AD chung
=>ΔADB=ΔADC (ch-cgv)
=>BD=DC (2 cạnh tương ứng)
=>D là trung điểm của BC
c.Trong ΔABC vuông cân tại A có:
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AD=DC
=>ΔACD cân tại D
Mặt khác: ADC=90 độ (gt)
=>ΔACD vuông cân tại D
Lại có: DE là đường cao
=>DE đồng thời là đường trung tuyến
=>DE=AE
=>ΔAED cân tại E
Mặt khác: AED=90 độ (gt)
=>ΔAED vuông cân tại E.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABC vuông cân tại A :
BC²=2×AB²=16 (cm)
b) Xét ΔABC vuông cân tại A:
AD⊥BC⇒D là trung điểm BC
c) Xét ΔABC vuông cân tại A :
AD⊥BC⇒AD là phân giác góc BAC
hay góc BAC=45độ
Xét ΔEAD:
góc DEA =90 độ
góc BAC= 45 độ
nên ΔEAD vuông cân tại E
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247