tóm tắt

`D` `=` `800kg`/`m^3`

`a` `=` `10cm` `=` `0,1m`

`D_1` `=` `1000kg`/`m^3`

`D_2` `=` `900kg`/`m^3`

_____________________________________

a) `h_1` `=` `?`

b) `h_3` `=` `?`

                bài làm

a) vì lúc đó vật cân bằng nên ta có 

        `P` `=` `F_a`

`⇔` `d` · `a^3` `=` `d_1` · `a^2` · `h_2`

`⇔` `10D` · `a^3` `=` `10D_1` · `a^2` · `(a - h_1)`

`⇔` `800` · `(0,1)^3` `=` `1000` · `(0,1)^2` · `(0,1 - h_1)`

`⇔` `0,8` `=` `10` · `(0,1 - h_1)`

`⇔` `0,8` `=` `1` `-` `10h_1`

`⇔` `10h_1` `=` `0,2`

`⇔` `h_1` `=` `0,02(m)`

đổi `0,02m` `=` `2cm`

b) vì lúc đo vật cân bằng nên ta có 

        `P` `=` `F_(a')`

`⇔` `d` · `a^3` `=` `d_2` · `a^2` · `h_4`

`⇔` `10D` · `a^3` `=` `10D_2` · `a^2` · `(a - h_3)`

`⇔` `D` · `a^3` `=` `D_2` · `a^2` · `(a - h_3)`

`⇔` `800` · `(0,1)^3` `=` `900` · `(0,1)^2` · `(0,1 - h_3)`

`⇔` `0,8` `=` `0,9` · `(0,1 - h_3)`

`⇔` `0,8` `=` `0,9` `-` `9h_3`

`⇔` `9h_3` `=` `0,1`

`⇔` `h_3` `=` `1/90(m)`

đổi `1/90m` `=` `10/9cm` `≈` `1,11cm`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a=10cm=0,1m`
`D=800kg//m^3`
`D_0=1000kg//m^3`
`D'=900kg//m^3`
`a,` 
Thể tích khối gỗ là:
`V=a^3=0,1^3=0,001(m^3)`
Trọng lượng khối gỗ là:
`P=10D*V=10*800*0,001=8(N)`
Gọi chiều cao phần nổi của khối gỗ là: `h'(m)`
`=>` Chiều cao phần chìm của khối gỗ là: `0,1-h'(m)`
Độ lớn lực đẩy Acsimet nước tác dụng vào vật là:
`F_A=10D_0*V_(chìm)`

      `=10*1000*0,1^2*(0,1-h')=100*(0,1-h')(N)`
Khi hệ cân bằng:
`P=F_A`
`<=>8=100*(0,1-h')`

`<=>0,1-h'=0,08`

`<=>h'=0,02m=2cm`

Vậy khối gỗ nổi `2cm`.

`b,` 
Gọi chiều cao phần nổi của khối gỗ là: `h''(m)`
`=>` Chiều cao phần chìm của khối gỗ là: `0,1-h''(m)`
Độ lớn lực đẩy Acsimet nước tác dụng vào vật là:
`F_(A')=10D'*V_(chìm')`

         `=10*900*0,1^2*(0,1-h'')=90*(0,1-h'')(N)`
Khi hệ cân bằng:
`P=F_A`
`<=>8=90*(0,1-h'')`

`<=>8=9-90h''`

`<=>90h''=1`

`<=>h''=1/90m=10/9cm~~1,11cm`

Vậy khối gỗ nổi `1,11cm`.

Vậy phần gỗ nổi giảm: `Deltah=h'-h''=2-1,11=0,89cm`