Đáp án:

Cả hai đội cùng làm thì xong trong $\dfrac{52}{3}$ ngày, tức là gần 17 ngày 8 h.

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian đội thứ nhất và đội thứ hai làm một mình xong công việc lần lượt là \(x;y\) (ngày)

Do đó, đội thứ nhất làm 1 ngày được \(\dfrac{1}{x}\) công việc,

đội thứ hai làm 1 ngày được \(\dfrac{1}{y}\) công việc

Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
15.\dfrac{1}{x} + 18.\dfrac{1}{y} = 1\\
8.\dfrac{1}{x} + 20.\dfrac{1}{y} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
120.\dfrac{1}{x} + 144.\dfrac{1}{y} = 8\\
120.\dfrac{1}{x} + 300.\dfrac{1}{y} = 15
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left( {120.\dfrac{1}{x} + 300.\dfrac{1}{y}} \right) - \left( {120.\dfrac{1}{x} + 144.\dfrac{1}{y}} \right) = 15 - 8\\
 \Leftrightarrow 156.\dfrac{1}{y} = 7\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{y} = \dfrac{7}{{156}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{78}}
\end{array}\)

Do đó, 1 ngày cả 2 người làm được:

\(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{78}} + \dfrac{7}{{156}} = \dfrac{3}{{52}}\)

Vậy nếu 2 đội cùng làm thì sau \(\dfrac{{52}}{3}\) ngày=$\dfrac{51}{3}+\dfrac{1}{3}$ ngày=17 ngày 8h thì xong.