Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông là 24m và hiệu số đo diện tích của chúng là 84m^2 . Tính số các cạnh của mỗi hình vuông - câu hỏi 213598
Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông là 24m và hiệu số đo diện tích của chúng là 84m^2 . Tính số các cạnh của mỗi hình vuông
Lời giải 1 :
Gọi độ dài cạnh của 2 hình vuông lần lượt là a và b (m)
Ta có phương trình:
4a-4b=24
⇔4(a-b)=24
⇔a-b=6
Theo đề bài ta có: a²-b²=84
⇔(a-b)(a+b)=84
⇒6(a+b)=84
⇔a+b=14
Ta có: a-b=6
⇔a=6+b
Suy ra: 6+b+b=14
⇔6+2b=14
⇔2b=8
⇔b=4
⇒a=14-4=10
Vậy cạnh của hình vuông thứ nhất là: 10 m
Cạnh của hình vuông thứ hai là: 4 m.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi 2 cạnh hình vuông lần lượt là a, b (a>b, a,b>0)
Theo bài, ta có: 4a-4b=24 và a²-b²=84
⇒4(a-b)=24
⇒a-b=6 (1)
a²-b²=84
⇒(a-b)(a+b)=84
⇒6.(a+b)=84
⇒a+b=14 (2)
-Từ (1) và (2) ⇒b=(14-6):2=4
⇒a=14-4
⇒a=10
Vậy cạnh hình vuông lớn là: 10m
cạnh hình vuông nhỏ là: 4m
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247