Đáp án:

1) 72km

2) chiều dài: 30m, chiều rộng: 16m

3) 42km

Giải thích các bước giải:

1) 24 phút = 0,4 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là S (km) (S>0)

Thời gian đi theo dự định: t = $\frac{S}{36}$ (giờ)

Thời gian đi thực tế: t' = $\frac{S}{30}$ (giờ)

Người đó đến B chậm hơn 0,4 giờ ⇒ $\frac{S}{36}$ = $\frac{S}{30}$ - 0,4

⇔ S = 72 (km)

Vậy quãng đường AB dài 72km

2) Gọi chiều dài là a (m) (a>14) thì chiều rộng là a-14 (m)

Giảm chiều rộng 5m ⇒ Chiều rộng mới là: a-19 (m)

Tăng chiều dài 9m ⇒ Chiều dài mới là: a+9 (m)

Diện tích cũ: S = a.(a-14) ($m^2$)

Diện tích mới: S' = (a+9).(a-19) ($m^2$)

Theo bài ra: S - S' = 51

⇔ a.(a-14) - (a+9).(a-19) = 51

⇔ 4a = 120

⇔ a = 30(m)

⇒ Chiều dài ban đầu là 30m

Chiều rộng ban đầu là: 30-14 = 16m

3) 42 phút = 0,7 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là S (km) (S>0)

Thời gian lúc đi: t = $\frac{S}{12}$ (giờ)

Thời gian lúc về: t' = $\frac{S}{15}$ (giờ)

Thời gian lúc về ít hơn lúc đi 42 phút ⇒$\frac{S}{12}$ = $\frac{S}{15}$ + 0,7

⇔ S = 42 (km)

Vậy quãng đường AB dài 42km