Bài 4. Cho hình bình hành ABCD . E , F lần lượt là trung điểm của AB và CD . a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao ? b) Chứng minh ba đường thẳng AC , BD , EF đồn
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD . E , F lần lượt là trung điểm của AB và CD . a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao ? b) Chứng minh ba đường thẳng AC , BD , EF đồng quy
Lời giải 1 :
a. Xét hbh ABCD có: AB= DC; AB//DC
Ta có: E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD.
⇒EB= DF; EB//DF
Xét tứ giác DEBF có:
EB= DF
EB//DF
⇒tứ giác DEBF là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hbh)
b. Xét hình bình hành DEBF có: EF và BD là 2 đường chéo
⇒ EF cắt BD tại trung điểm mỗi đường. (1)
Xét hbh ABCD có: AC và BD là 2 đường chéo
⇒ AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường. (2)
Từ (1) và (2)⇒EF, AC, BD đồng quy tại trung điểm của mỗi đường.
Cho mk 5 sao và ctrlhn nha. Thanks.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét HBH ABCD có :AB=CD,AB//CD,2 đường chéo AC và BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường (1)
Ta có F là trung điểm của DC
=>DF=FC=1/2 DC
CMTT đc AE=EB=1/2 AB
Xét tứ giác DEBF có
DF=EB,DF//EB
=>DEBF là HBH
=>2 đường chéo EF và BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường (2)
Từ (1 )và (2) =>ba đường thẳng AC , BD , EF đồng quy
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247