Đáp án:Gọi vt là vận tốc của thuyền
       vn là vận tốc của nước
        t là thời gian dự định
Xuôi dòng thì sớm hơn dự định 1/6h
        t - t1=1/6
<=> 10/vt - 10/vt +vn =1/6
<=> 1/vt - 1/vt + vn =1/60
<=> 60vt + 60vn - 60vt = vt(vt + vn)
<=> 60vn = vt(vt + vn) (1

Đáp án:

v = 5km/h

u = 5/11km/h 

Giải thích các bước giải:

Vận tốc của thuyền và vận tốc của nước là:

$\begin{array}{l}
{t_1} = t - \dfrac{1}{6} \Leftrightarrow \dfrac{s}{{v + u}} = \dfrac{s}{v} - \dfrac{1}{6}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{10}}{v} - \dfrac{{10}}{{v + u}} = \dfrac{1}{6}\\
 \Leftrightarrow 6\left( {10v + 10u - 10v} \right) = v\left( {v + u} \right)\\
 \Leftrightarrow 60u = v\left( {v + u} \right)\left( 1 \right)\\
{t_2} = t + \dfrac{1}{5} \Leftrightarrow \dfrac{s}{{v - u}} = \dfrac{s}{v} + \dfrac{1}{5}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{10}}{{v - u}} - \dfrac{{10}}{v} = \dfrac{1}{5}\\
 \Leftrightarrow 5\left( {10v - 10v + 10u} \right) = v\left( {v - u} \right)\\
 \Leftrightarrow 50u = v\left( {v - u} \right)\left( 2 \right)\\
\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Leftrightarrow \dfrac{6}{5} = \dfrac{{v + u}}{{v - u}} \Leftrightarrow 6v - 6u = 5v + 5u\\
 \Leftrightarrow v = 11u\left( 3 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 3 \right) \Rightarrow 60u = v\left( {v + u} \right) \Leftrightarrow 60u = 11u\left( {11u + u} \right)\\
 \Leftrightarrow 132u = 60 \Rightarrow u = \dfrac{5}{{11}}km/h\\
 \Rightarrow v = 11u = 11.\dfrac{5}{{11}} = 5km/h
\end{array}$