a. Xét ΔABC cân có: AH là đường cao

⇒AH vừa là đường cao, vừa là phân giác, vừa là trung trực

⇒H là trung điểm của BC.

⇒BH=$\frac{1}{2}$.BC= $\frac{1}{2}$.16=8   (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào ΔAHB vuông ta có:

       AH=$\sqrt{AB^2-BH^2}$= $\sqrt{10^2-8^2}$=6      (cm)

Diện tích ΔABC là: 

        $S_{ABC}$= $\frac{1}{2}$.AH.BC= $\frac{1}{2}$.6.16=48     (cm²)

b. Ta có: D là điểm đối xứng của A qua H⇒H là trung điểm của AD

Xét tứ giác ABDC có: AD và BC là 2 đường chéo

     H là trung điểm của AD   (cmt)

     H là trung điểm của BC   (cmt) 

⇒ AD cắt BC tại trung điểm H của mỗi đường.

⇒Tứ giác ABDC là hình bình hành ( Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hbh)

Xét hbh ABDC có: AD và BC là 2 đường chéo

   AD⊥BC  (AH⊥BC)

⇒hbh ABDC là hình thoi  (Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau là hình thoi)

Cho mk 5 sao và ctrlhn nha. Thanks.