a) Cách 1:

ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC; ∠B = ∠C

     Xét ΔABH và ΔACH có:

          ∠AHB = ∠AHC = $90^{o}$

           AB = AC (cmt)

          ∠B = ∠C (cmt)

⇒ ΔABH = ΔACH (cạnh huyền-góc nhọn)

Cách 2:

ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC

     Xét ΔABH và ΔACH có:

           AB = AC (gt)

          ∠AHB = ∠AHC = $90^{o}$

           AH: cạnh chung

⇒ ΔABH = ΔACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔABH = ΔACH (theo a)

⇒ BH = CH (2 cạnh tương ứng)

Mà BH + CH = BC = 6cm

⇒ BH = CH = $\frac{6}{2}$ = 3 cm

c) ΔAHB vuông tại H

⇒ AB² = AH² + BH² (áp dugnj ĐL Py-ta-go)

⇒ AB² = 4² + 3²

⇒ AB² = 16 + 9 = 25

⇒ AB = √25 = 5 (cm)

Mà AB = AC (theo a) ⇒ AB = AC = 5cm

Vậy độ dài cạnh bên của ΔABC là 5cm

*Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa:

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, xét TG AHB và TG AHC , có

AB=AC

, góc AHB=AHC ,AH là góc chung

suy ra : TG AHB=AHC