Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Do tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB và AB = AC 

Do AB=AC mà AK = AH => KB=HC

Xét tam giác BKC và tam giác CHB ta có :

-BK=HC

-góc ABC = góc ACB

-BC chung 

=>tam giác BHC = tam giác CKB (c.g.c)

=>góc CHB = góc BKC

Xét tam giác KOB và tam giác HOC 

-góc BKO = góc CHO

-BK=HK

-góc KOB = góc HOC

=> tam giác KOB = tam giác HOC (g.c.g)

=> BO = CO 

=> Tam giác BOC cân tại O (đpcm)

Bai 1

Vi tam giac ABC la tam giac can ⇒AB=AC

 M la trung diem cua AC(M∈AC)⇒AM=MC

 N la trung diem cua AB(N∈AB)⇒AN=BN

 Xet tam giac ABM va tam giac ACN co

-AB=AC

-AN=AM

-goc A chung

⇒tam giac ABM=tam giac ACN(c.g.c)

⇒BM=CN(dpcm)

Bai 2

Vi tam giac ABC can⇒AB=AC

Theo de bai, AK=AH(H,K an luot thuoc canh AC, AB)

⇒KB=HC

Xet tam giac ABH va tam gac ACK co:

-AH=AK(CMT)

-AB=AC

-goc A chung

⇒tam giac ABH= tam giac ACK(c.g.c)

⇒BH=CK(2 canh tuong ung)

Ma O la giao diem cua 2 canh CK va BH

⇒OB=OC⇒tam giac OBC can o O

(DPCM)