Cm

a.Vì ΔABC cân tại A (gt)

=>ABC=ACB (2 góc ở đáy bằng nhau)

Xét ΔBKC và ΔCHB có:

       BKC=CHB=90 độ

       BC chung

       KBC=HCB (do ABC=ACB)

=>ΔBKC=ΔCHB (ch-gn)

=>BK=CH (2 cạnh tương ứng)

b.Ta có: AB=AC (gt)

            BK=CH (cm câu a)

=>AB-BK=AC-CK

hay AK=AH

=>ΔAKH cân tại A

c.Vì ΔAKH cân tại A (gt)

=>AKH=$\frac{180-A}{2}$ (1)

Vì ΔABC cân tại A (gt)

=>ABC=$\frac{180-A}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) =>AKH=ABC (=$\frac{180-A}{2}$)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị nên:

=>KH//BC.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

1. Xét tam giác ABH và tam giác ACK có

 góc A chung

 góc AHB=AKC=90

AB=AC

-> tam giác ABH= tam giác ACK

-> BH=CK

2.vì tam giác ABH=tam giác ACK

-> AH=AK-> tam giác AHK cân tại A

3. Tam giác AHK cân tại A

goi AI giao HK tại M

-> AM vuông góc HK

hay AI vuông góc HK

ma AI vuông góc BC

-> HK//BC