Phương trình tương đương

Hai phương trình (1) và (2) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm, ta viết (1)⇔(2).(1)⇔(2). Ví dụ hai phương trình sau là tương đương

𝑥/2+1/3=𝑥          và       3𝑥+2=6𝑥

Ví dụ 1. Cho hai phương trình:

𝑥+1=2𝑥−1 (1)

(𝑥+1)²=(2𝑥−1)² (2) 

Ví dụ 2. Cho hai phương trình:

√ x + 2=𝑥−4 (1)

𝑥+2=(𝑥−4)² (2)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Phương trình tương đương:

- Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.

Phép biến đổi tương đương:

- Định lí: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương.

a) Cộng hay trừ 2 vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức.

b) Nhân hoặc chia 2 vế cùng một số khác 0 hoặc với cùng 1 biểu thức luôn có giá trị khác 0

Xin lỗi: tớ 0 cho được ví dụ, 0 làm được mấy bài tập khác