Giúp mình với !!! Mình đang cần rất gấp .Tí nữa phải gửi cho cô rồi. Đây là 1 trong bài ktra 15p của mình mong các bạn giúp mình. Cho hình thang ABCD với AB so
Giúp mình với !!! Mình đang cần rất gấp .Tí nữa phải gửi cho cô rồi. Đây là 1 trong bài ktra 15p của mình mong các bạn giúp mình. Cho hình thang ABCD với AB song song CD, AB<CD. Gọi trung điểm của đường chéo BD là M. Qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại N. Chứng minh: a) N là trung điểm của AC b) MN = CD-AB/2 c) Gọi E là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC, OE cắt CD tại F. Chứng minh F là trung điểm của CD.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Gọi đường thẳng qua M song song với AB và CD cắt AD tại K
Do M là trung điểm của BD
=> K là trung điểm của AD
Tam giác ADC có: MN // DC và K là trung điểm của AD
=> N là trung điểm của AC
b) MK = AB/2; KN = CD/2
$ \Rightarrow MN = KN - MK = \frac{{CD}}{2} - \frac{{AB}}{2} = \frac{{CD - AB}}{2}$
c) tam giác ODF có AE//DF và tam giác OCF có BE // CF
Theo Talet ta có:
$\begin{array}{l}
\frac{{AE}}{{DF}} = \frac{{BE}}{{CF}} = \frac{{OE}}{{OF}}\\
Do:AE = BE\\
\Rightarrow DF = CF
\end{array}$
Vậy F là trung điểm của CD
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247