Đáp án:

 9,375 phút

Giải thích các bước giải:

Ta có nhiệt lượng do bếp cung cấp bằng nhiệt lượng hao phí và nhiệt lượng cần đun.

Ta có:

\[P = \frac{{{U^2}}}{R} \Rightarrow \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{U_1}^2}}{{{U_2}^2}} = \frac{{{{200}^2}}}{{{{100}^2}}} = 4 \Rightarrow {P_2} = \frac{{{P_1}}}{4}\]

TA có hệ phương tình:

\[Q + {Q_{HP}} = {Q_b} \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  Q + {P_{hp}}{t_1} = {P_1}{t_1} \hfill \\
  Q + {P_{hp}}{t_2} = {P_2}{t_2} = \frac{1}{4}{P_1}{t_2} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
  Q + {P_{hp}}.5 = {P_1}.5 \hfill \\
  Q + {P_{hp}}.25 = {P_2}{t_2} = \frac{1}{4}{P_1}.25 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  Q = \frac{{75}}{{16}}{P_1} \hfill \\
  {P_{hp}} = \frac{1}{{16}}{P_1} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\]

 Tỉ lệ công suất lúc U3 và U1 là:

\[\frac{{{P_3}}}{{{P_1}}} = \frac{{{U_3}^2}}{{{U_1}^2}} = 0,5625 \Rightarrow {P_3} = 0,5625{P_1}\]

Thời gian đun t3 là:

\[Q + {P_{hp}}{t_3} = {P_3}{t_3} \Rightarrow {t_3} = \frac{Q}{{0,5625{P_1} - {P_{hp}}}} = 9,375p\]