Đáp án:

\(\begin{array}{l}27)\quad A.\ 2\\28)\quad D.\ F(2) - F(0) = 4\\29)\quad  D.\ (-\infty;-2)\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Câu 27:

$\quad f'(x) = x^5(2x + 2019)^4(x-1)$

$f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = - \dfrac{2019}{2}\quad \text{(nghiệm bội chẵn)}\\x = 1\end{array}\right.$

Phương trình $f'(x) =0$ có $2$ nghiệm bội lẻ, do đó, $y = f(x)$ có $2$ điểm cực trị

Câu 28:

Ta có:

$\quad \displaystyle\int x^3dx = \dfrac{x^4}{4} + C$

Ta được:

$\quad F(2) - F(0) = \dfrac{2^4}{4} - \dfrac{0^4}{4} = 4$

Câu 29:

$\quad f'(x) =  (x+2)(x+1)(x^2 - 1)$

$\Leftrightarrow f'(x) = (x+2)(x+1)^2(x-1)$

$f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -2\\x = -1\quad \text{(nghiệm kép)}\\x = 1\end{array}\right.$

Ta có bảng xét dấu:

\(\begin{array}{c|ccc}
x&-\infty&&-2&&-1&&1&&+\infty\\\hline
f'(x)&&+&0&-&0&-&0&+
\end{array}\)

Dựa vào bảng xét dấu, ta được:

Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên $(-\infty;-2)$ và $(1;+\infty)$