`45.`  `A.` `x=3`

`*`

`g(x)=f(1-x)+x^3/3-2x^2+3x`

`g'(x)=-f(1-x)+x^2-4x+3`

`*` Xét:

`+)  -f(1-x)=0``->`\(\left[\begin{array}{l} 1-x=-2 \\ 1-x=0 \\ 1-x=4 \end{array}\right.\)`->` \(\left[\begin{array}{l} x=3 \\ x=1 \\ x=-3 \end{array}\right.\)

`+) x^2-4x+3=0  ->`\(\left[\begin{array}{l} x=3 \\ x=1 \\ \end{array}\right.\)

 Xét riêng từng dấu của thành phần trên hợp lại có bảng biến thiên của `g(x)`

`*` Bảng biến thiên của `g(x)`

\begin{array}{c|ccccccccc}
 x & -\infty &  & -3 &  & 1 &  & 3 &  & +\infty \\
\hline
 g'(x) &  & ... & 24 & + & 0 & - & 0 & + \\
\hline
      &  &     &  &          & g(0) &          &      &          &  \\
      &  &     &  & \nearrow &      & \searrow &      & \nearrow &  \\
 g(x) &  & ... &  &          &      &          & g(3) &          &  
\end{array}

`*` Hàm số đạt cực tiểu tại `x=3`