Đáp án:

 Câu 26: $B$

Câu 27: $D$

Câu 28: $B$

Câu 29: $D$

Giải thích các bước giải:

 Câu 26:

Ta có:

Đường thẳng $\Delta $ đi qua $A(-2;4;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha):2x-3y+6z+19=0$ nên đường thẳng $\Delta $ nhận $\overrightarrow {{n_\alpha }}  = \left( {2; - 3;6} \right)$ là vecto chỉ phương

$\to$ Phương trình đường thẳng $\Delta $ là: $\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{{y - 4}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{6}$

Câu 27:

Ta có:

$f'\left( x \right) = {x^3}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)$

Như vậy:

$\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = 0\\
 \Leftrightarrow {x^3}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 2\\
x = 0
\end{array} \right.\left( {\text{là các nghiệm đơn và nghiệm bội lẻ}} \right)
\end{array}$

$\to$ Hàm số $f(x)$ có ba điểm cực trị.

Câu 28:

Kẻ $SE\bot AB=E$

Ta có:

Do $SE\bot AB; (SAB)\bot (ABCD); (SAB)\cap (ABCD)=AB$

$\to SE\bot (ABCD)$

Lại có:

$\begin{array}{l}
\Delta SAE;\widehat {SEA} = {90^0};\widehat {SAE} = {30^0};SA = 2a\\
 \Rightarrow SE = SA.\sin \widehat {SAE} = 2a.\sin {30^0} = a\\
 \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SE.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a.{a^2} = \dfrac{1}{3}{a^3}
\end{array}$

Câu 29:

Ta có:

$SA\bot (ABCD)$

Mà $O,I $ lần lượt là trung điểm của $AC,SC$ $\to OI$ là đường trung bình của $\Delta SAC$

$\to OI//SA$

$\to OI\bot (ABCD)$

$\to d(I,(ABCD))=OI$