a. Tỉ lệ dài, đen ở $F_{2}$ là : 56,25% = $\frac{9}{16}$ 

→ Quả dài là tính trạng trội so với quả ngắn, quả đen là tính trạng trội so với quả nâu. 

- Quy ước: gen A - dài, gen a – ngắn, gen B - đen, gen b - nâu.

- $F_{2}$ có 16 tổ hợp = 4 giao tử x 4 giao tử

→ $F_{1}$ dị hợp về 2 cặp gen → $F_{1}$: AaBb (dài, đen)

→ P: Dài, nâu (AAbb) x ngắn, đen (aaBB) hoặc dài, đen (AABB) x ngắn, nâu (aabb)

→ phép lai tuân theo quy luật phân ly độc lập.

b. Các cây quả ngắn, đen có tỉ lệ kiểu gen là: $\frac{1}{3}$ aaBB, $\frac{2}{3}$ aaBb.

- Cho các cây trên giao phấn ngẫu nhiên:

F₂: $\frac{1}{3}$ aaBB, $\frac{2}{3}$ aaBb x $\frac{1}{3}$ aaBB, $\frac{2}{3}$ aaBb

G: $\frac{2}{3}$ aB, $\frac{1}{3}$ ab                    $\frac{2}{3}$ aB, $\frac{1}{3}$ ab

F₃: $\frac{4}{9}$ aaBB, $\frac{4}{9}$ aaBb, $\frac{1}{9}$ aabb.

TLKG: $\frac{4}{9}$ aaBB: $\frac{4}{9}$ aaBb: $\frac{1}{9}$ aabb.

TLKH: $\frac{8}{9}$ ngắn, đen : $\frac{1}{9}$ ngắn, nâu.

c. Muốn cho F₃ có TLKH 9: 3: 3: 1 thì cây đem lai ở F₂ phải có kiểu gen là AaBb.

Vậy xác suất xảy ra trường hợp này là $\frac{4}{9}$.