CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!

Đáp án:

`U = 42,5 (V)`

`R_1 = 75/17 (\Omega)`

`R_2 = 25 (\Omega)`

`R_b = 60 (\Omega)`

Giải thích các bước giải:

Khi con chạy ở vị trí $N$. Sơ đồ mạch điện:

       $(R_1 // R_2)$ $nt$ $R_{MN}$

       $U_{DA} = U_{V} = 40 (V)$

       $I_2 = I_{A} = 0,1 (A)$

Cường độ dòng điện qua $R_{MN}, R_1$ là:

       `I_{NM} = U_{DA}/R_{MN} = 40/R_b (A)`

       `I_1 = I_{NM} - I_2 = 40/R_b - 0,1 (A)`

Ta có:

       `U = U_{DA} + U_2 = 40 + 0,1R_2 (V)`

       `U_1 = U_2`

`<=> I_1R_1 = I_2R_2`

`<=> (40/R_b - 0,1)R_1 = 0,1R_2`

`<=> R_1 = {0,1R_2}/{40/R_b - 0,1}`

Khi con chạy ở vị trí $M$. Sơ đồ mạch điện:

       $R_1 // (R_2$ $nt$ $R_{MN})$

       $U_{DA}' = U_{V'} = 30 (V)$

       `I_{DA}' = I_2' = I_{A'} = 0,5 (A)`

Ta có:

       `I_{DA}' = U_{DA'}/R_{MN}`

`<=> 0,5 = 30/R_b`

`<=> R_b = 60 (\Omega)`

       $U = I_A' (R_b + R_2)$

`<=> 40 + 0,1R_2 = 0,5(60 + R_2)`

`<=> 40 + 0,1R_2 = 30 + 0,5R_2`

`<=> 0,4R_2 = 10`

`<=> R_2 = 25 (\Omega)`

Ta có:

      $U = 40 + 0,1R_2 = 40 + 0,1.25$

          $= 42,5 (V)$

      `R_1 = {0,1R_2}/{40/R_b - 0,1} = {0,1.25}/{40/60 - 0,1}`

            `= 75/17 (\Omega)`