CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) R_2 = 12 (\Omega)$

$b) I_A' =$ `60/119 (A)`

Dòng điện qua khóa $K$ có chiều từ $B$ đến $A$ và có độ lớn `I_K = 9/119 (A)`

Giải thích các bước giải:

        $U = 12 (V)$

        $R_1 = 12 (\Omega)$

        $R_3 = 4 (\Omega)$

        $R_4 = 8 (\Omega)$

        $R_5 = 15 (\Omega)$

        $R_a = 1 (\Omega)$

$a)$

Khi $K$ mở, sơ đồ mạch điện:

        $A$ $nt$ $[(R_1$ $nt$ $R_2) // (R_3$ $nt$ $R_4)]$ $nt$ $R_5$

        `I_A = I_5 = I_{12} + I_{34} = 0,5 (A)`

        `U_{CD} = U - (U_1 + U_5) = U - I_A(R_a + R_5)`

                  `= 12 - 0,5(1 + 15) = 4 (V)`

        `I_{34} = U_{CD}/{R_3 + R_4} = 4/{4 + 8} = 1/3 (A)`

        `I_{12} = I_A - I_{34} = 0,5 - 1/3 = 1/6 (A)`

Mặt khác:

        `I_{12} = U_{CD}/{R_1 + R_2}`

`<=> 1/6 = 4/{12 + R_2}`

`<=> R_2 = 12 (\Omega)`

$b)$

Khi $K$ đóng, sơ đồ mạch điện:

        $A$ $nt$ $(R_1 // R_3)$ $nt$ $(R_2 // R_4)$ $nt$ $R_5$

        `R_{13} = {R_1R_3}/{R_1 + R_3} = {12.4}/{12 + 4} = 3 (\Omega)`

        `R_{24} = {R_2R_4}/{R_2 + R_4} = {12.8}/{12 + 8} = 4,8 (\Omega)`

        `R_{tđ} = R_a + R_{13} + R_{24} + R_5`

                `= 1 + 3 + 4,8 + 15 = 23,8 (\Omega)`

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

        `I = U/R_{tđ} = 12/{23,8} = 60/119 (A)`

Số chỉ của ampe kế lúc này là:

        `I_A' = I = 60/119 (A)`

Ta có:

        `U_{13} = IR_{13} = 60/119 .3 = 180/119 (V)`

        `I_1 = U_{13}/R_1 = {180/119}/12 = 15/119 (A)`

        `U_{24} = IR_{24} = 60/119 .4,8 = 288/119 (A)`

        `I_2 = U_2/R_2 = {288/119}/12 = 24/119 (A)`

Vì $I_1 < I_2$ nên cường độ dòng điện qua khóa $K$ có chiều từ $B$ đến $A$ và có độ lớn là $I_K$.

        `I_1 + I_K = I_2`

`<=> I_K = I_2 - I_1 = 24/119 - 15/119 = 9/119 (A)`