Đáp án:

Giải:

1.

a) `R_{23}=\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=\frac{12.6}{12+6}=4 \ (\Omega)`

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

`R_{td}=R_1+R_{23}=8+4=12 \ (\Omega)`

b) Cường độ dòng điện qua R1:

`I_1=I=\frac{U}{R_{td}}=\frac{12}{12}=1 \ (A)`

`U_2=U_3=U_{23}=IR_{23}=1.4=4 \ (V)`

Cường độ dòng điện qua R2:

`I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{4}{12}=0,(3) \ (A)`

Cường độ dòng điện qua R3:

`I_3=I-I_2=1-0,(3)=0,(6) \ (A)`

c) Điện trở của đèn:

`R_d=\frac{U_{dm}}{I_{dm}}=\frac{3}{1}=3 \ (\Omega)`

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

$R'_{td}=R_d+R_{23}=3+4=7 \ (\Omega)$

Cường độ dòng điện qua đèn:

$I_d=I=\frac{U}{R'_{td}}=\frac{12}{7}≈1,7 \ (A)$

Vì `I_d>I_{dm} \ (1,7A>1A)` nên đèn sáng mạnh hơn bình thường

2.

a) Ta có:

`\frac{1}{R_{123}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{15}=\frac{1}{6}`

→ `R_{123}=6 \ (\Omega)`

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

`R_{td}=R_{123}+R_4=6+15=21 \ (\Omega)`

`b) \ U_2=I_2R_2=0,3.20=6 \ (V)`

→ `U_1=U_3=U_2=6V`

Cường độ dòng điện qua R1 và R3:

`I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{6}{20}=0,3 \ (A)`

`I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{6}{15}=0,4 \ (A)`

Cường độ dòng điện qua R4:

`I_4=I_1+I_2+I_3=0,3+0,3+0,4=1 \ (A)`

c) TH1: `U_1=U_2=U_3=30V`

Cường độ dòng điện qua R1 và R2:

`I_1=I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{30}{20}=1,5 \ (A)`

Cường độ dòng điện qua R3:

`I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{30}{15}=2 \ (A)`

Cường độ dòng điện qua R4:

`I_4=I_1+I_2+I_3=1,5+1,5+2=5 \ (A)`

→ `U_4=I_4R_4=5.15=75 \ (V)>30V` → Loại

TH2: `U_4=30V`

→ `I=I_4=\frac{U_4}{R_4}=\frac{30}{15}=2 \ (A)`

Hiệu điện thế lớn nhất mà bộ điện trở chịu được:

`U_{max}=IR_{td}=2.21=42 \ (V)`