Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{I_A} = 2A\\
b.{R_4} = 180\Omega 
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = \dfrac{{{R_1}.{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}} + \dfrac{{{R_2}.{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}} = \dfrac{{30.90}}{{30 + 90}} + \dfrac{{20.60}}{{20 + 60}} = 37,5\Omega $

Cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
${I_m} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{150}}{{37,5}} = 4A$

Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là:
${I_1} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}}.{I_m} = \dfrac{{90}}{{30 + 90}}.4 = 3A$

Cường độ dòng điện qua điện trở R2 là:
${I_2} = \dfrac{{{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}}.{I_m} = \dfrac{{20}}{{60 + 20}}.4 = 1A$

Xét chiều dòng điện C→ D nên số chỉ của ampe kế là:
${I_A} = {I_1} - {I_2} = 3 - 1 = 2A$

b. Khi ampe kế chỉ 0A mạch trở thành mạch cầu cân bằng nên giá trị của điện trở R4 là:
$\dfrac{{{R_1}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_4}}} \Leftrightarrow \dfrac{{30}}{{90}} = \dfrac{{60}}{{{R_4}}} \Leftrightarrow {R_4} = 180\Omega $