Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi chữ số hàng chục là x (x∈N*)

       chữ số hàng đơn vị là y (y∈N*)

=> Chữ số cần tìm có dạng 10x+y

Vì số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó nên ta có pt: 

         10x + y = 4.(x + y)

<=> 10x + y = 4x + 4y 

<=> 6x - 3y = 0

<=> 2x - y = 0 (1)

Nếu viết ngược lại thì ta được số mới có dạng 10y + x

Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì ta được số mới lớn hơn số ban đâu 36 đơn vị nên ta có pt: 

         (10y + x) - (10x + y) = 36

<=> 10y + x - 10x - y = 36

<=> 9y - 9x = 36

<=> y - x = 4

<=> -x + y =4 (2)

Từ (1) và (2) => $\left \{ {{2x-y=0} \atop {-x+y=4}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{x=4} \atop {-x+y=4}} \right.$

<=> $\left \{ {{x=4(TMĐK)} \atop {y=8(TMĐK)}} \right.$ 

Vậy, số cần tìm là 48

Gọi chữ số hàng chục là x (0 < x ≤ 9; x ∈ N)

chữ số hàng đơn vị là y (0 < y ≤ 9; y ∈ N)

→ Số có hai chữ số là: $\overline{xy}$

Số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó.

→ $\overline{xy}$ = 4(x + y)

⇔ 10x + y = 4x + 4y

⇔ 10x - 4x + y - 4y = 0

⇔ 6x - 3y = 0

⇔ 2x - y = 0 (1)

Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại $\overline{yx}$ thì được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị.

→ $\overline{yx}$ - 36 = $\overline{xy}$

⇔ 10y + x - 36 = 10x + y

⇔ 10y - y + x - 10x = 36

⇔ 9y - 9x = 36

⇔ y - x = 4 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{2x-y=0} \atop {y-x=4}} \right.$

Giải hệ này ra ta được: x = 4; y = 8

Với x = 4; y = 8 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy số cần tìm là 48.