Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 `m_A=V_A.D=0,035.1000=35kg`

 `t_1=60^oC`

 `m_B=V_B.D=0,007.1000=7kg`

 `t_2=20^oC`

 `a,m=?;t_2=?`

 `b,t_3=?;t_4=?`

$a,$ 

Gọi nhiệt độ của nước khi có cân bằng nhiệt xảy ra ở bình B là `t_2(^oC)`

Nhiệt lượng thu vào và tỏa ra khi đổ `m(kg)` nước nóng ở `60^oC` từ bình $A$ sang $7kg$ nước ở `20^oC` ở bình $B$

 - Nhiệt lượng mà lượng nước $m(kg)$ tỏa ra là : `Q_(tỏa_1)=m.c.(60-t_2)(J)`

 - Nhiệt lượng mà lượng nước ở bình $B$ thu vào là : `Q_(thu_1)=7.c.(t_2-20)(J)`

 -Phương trình cân bằng nhiệt lần 1 : 

`Q_(tỏa_1)=Q_(thu_1)`

`m.c.(60-t_2)=7.c.(t_2-20)`

`m.(60-t_2)=7.(t_2-20)`$^{(1)}$

Nhiệt lượng thu vào và tỏa ra khi đổ `m(kg)` nước ở `t_2^oC` từ bình $B$ sang $35-m(kg)$ nước ở `60^oC` ở bình $A$

 - Nhiệt lượng mà lượng nước $35-m(kg)$ tỏa ra là : `Q_(tỏa_2)=(35-m).c.(60-59)(J)`

 - Nhiệt lượng mà lượng nước $m(kg)$ từ bình $B$ thu vào là : `Q_(thu_2)=m.c.(59-t_2)(J)`

Phương trình cân bằng nhiệt lần 2 : 

`Q_(tỏa_2)=Q_(thu_2)`

`(35-m).c.(60-59)=m.c.(59-t_2)`

`35-m=m.(59-t_2)`

`60m-mt_2=35`

`m(60-t_2)=35`$^{(2)}$

Từ $^{(1)}$ và $^{(2)}$ `⇒7.(t_2-20)=35⇒ m=1kg`

 $b,$

Gọi nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở bình $B$ và bình $A$ lần lượt là `t_3;t_4(^oC)`

Khi rót một lượng nước $m(kg)$ từ bình $A$ sang $B$ thì $m(kg)$ nước đó tỏa nhiệt và $7kg$ nước từ bình $B$ thu nhiệt

Phương trình cân bằng nhiệt lần 3 : 

`Q_(tỏa_3)=Q_(thu_3)`

`1.c.(59-t_3)=7.c.(t_3-25)`

`59-t_3=7.(t_3-25)`

`59-t_3=7t_3-175`

`8t_3=234`

`t_3=29,25^oC`

Từ bình B sang bình A giống như trên thì $35-m=35-1=34kg$ nước ở bình $A$ tỏa nhiệt và `m(kg)` nước được đổ vào từ bình $B$ thu nhiệt

Phương trình cân bằng nhiệt lần 4 : 

`Q_(tỏa_4)=Q_(thu_4)`

`(35-1).c.(59-t_4)=1.c.(t_4-t_3)`

`34.(59-t_4)=t_4-29,25`

`2006-34t_4=t_4-29,25`

`35t_4=2035,25`

`t_4=58,15^oC`

Vậy nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở bình $A$ và $B$ là `58,15^oC` và `29,25^oC`