~~ Bạn tham khảo nhé ~~

`a)` Xét tứ giác AEBD có :

H là trung điểm của AB

H là trung điểm của ED

nên AEBD là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )

lại có : AD là đường cao tam giác ABC nên `\hat{ADB} = 90^@`

Vậy AEBD là hình chữ nhật ( vì là hình bình hành có 1 góc vuông )

b) Vì tam giác ADC  vuông tại D nên :

`AD^2 + DC^2 = AC^2` ( định lý Py ta go )

`⇒ DC^2 = AC^2 + AD^2 = 100 - 64 = 36`

`⇒ DC = 6` ( cm )

Vì tam giác ABC cân tại A có đường cao AD ứng với cạnh đáy nên AD cũng là đường trung trực của BC

`⇒ BD = DC = 6` ( cm )

Nên `BC = BD + DC = 6 + 6 = 12` ( cm )

Diện tích của tam giác ABC là :

`(AD . BC ) : 2= ( 8 . 12 ) : 2 = 48` ( `cm^2` )

#OHKA

Xin hay nhất

a)

Vì E là điểm đối xứng với D qua H⇒ H là trung điểm DE

Xét tứ giác AEBD có

+ H là trung điểm DE

+ H là trung điểm AB

⇒ AEBD là hình bình hành

Vì AD là đường cao⇒ $\widehat{D}$=$90^\circ$

⇒ AEBD là hình chữ nhật

b) 

Xét ΔADC vuông tại D

⇒ AD²+DC²=AC²(Pytago)

⇒ 8²+DC²=10²

⇒ DC²=36cm

⇒ DC=6cm

Vì AD là đường cao ΔABC⇒ AD đồng thời là trung tuyến

⇒ D là trung điểm BC

⇒ DC=BC:2⇒ BC=6.2

⇒ BC=12cm

⇒ $S_{ABC}$= $\frac{AD.BC}{2}$ 

⇒ $S_{ABC}$= $\frac{12.8}{2}$=48cm²