Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, Khi K ngắt:

Mạch điện gồm:$R_{A}$ nt ($R_{1}$ nt $R_{2}$)║($R_{3}$ nt $R_{4}$)

Điện trở tương đương lúc này:

$R_{AB}$=$R_{A}$+$\frac{(R_{1}+R_{2})(R_{3}+R_{4})}{R_{1}+R_{2}+R_{3}+R_{4}}$ 

=2+$\frac{(60+40)(60+40)}{60+40+60+40}$ =52$\Omega$

Khi K đóng:

Mạch điện gồm:$R_{A}$ nt ($R_{1}$║$R_{3}$) nt ($R_{2}$║$R_{4}$)

Điện trở tương đương lúc này:

$R_{AB}$=$R_{A}$+$\frac{R_{1}.R_{3}}{R_{1}+R_{3}}$ +$\frac{R_{2}.R_{4}}{R_{2}+R_{4}}$ 

=2+$\frac{60.40}{60+40}$ +$\frac{60.40}{60+40}$=50$\Omega$

b, Hiệu điện thế giữa hai đầu AB:

$U_{AB}$ =$I_{A}$.$R_{AB}$=1,5·50=75V

Vì $R_{1}$║$R_{3}$

⇒ $\frac{R_{1}}{R_{3}}$ =$\frac{I_{3}}{I_{1}}$ 

⇔ $\frac{60}{40}$ =$\frac{I_{3}}{I_{1}}$ 

⇔ $\frac{3}{2}$ =$\frac{I_{3}}{I_{1}}$ 

⇒ $I_{1}$ =$\frac{2}{3}$$I_{3}$ 

Mặt khác: $I_{1}$+$I_{3}$=$I_{A}$

⇔ $\frac{2}{3}$$I_{3}$ +$I_{3}$=1,5

⇔ $\frac{5}{3}$$I_{3}$=1,5

⇒ $I_{3}$=0,9A

⇒ $I_{2}$=0,9A

⇒ $I_{1}$=$I_{4}$=$\frac{2}{3}$·0,9=0,6A

Đáp án:

a) \(52\Omega \) ; \(50\Omega \)

b) \(75V\) ; \(0,6A\) ; \(0,9A\)

Giải thích các bước giải:

a) * Khi K ngắt: 

Mạch gồm Ra nt ((R1 nt R2) // (R3 nt R4))

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 60 + 40 = 100\Omega \\
{R_{34}} = {R_3} + {R_4} = 40 + 60 = 100\Omega \\
{R_{1234}} = \dfrac{{{R_{12}}.{R_{34}}}}{{{R_{12}} + {R_{34}}}} = \dfrac{{100.100}}{{100 + 100}} = 50\Omega \\
{R_{td}} = {R_A} + {R_{1234}} = 2 + 50 = 52\Omega 
\end{array}\)

* Khi K đóng:

Mạch gồm: Ra nt (R1//R3) nt (R2//R4)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{13}} = \dfrac{{{R_1}{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}} = \dfrac{{60.40}}{{100}} = 24\Omega \\
{R_{24}} = \dfrac{{{R_2}{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}} = \dfrac{{60.40}}{{100}} = 24\Omega \\
{R_{td}} = {R_A} + {R_{13}} + {R_{24}} = 2 + 24 + 24 = 50\Omega 
\end{array}\)

b) Hiệu điện thế giữa 2 đầu AB là:

\(U = I.{R_{td}} = 1,5.50 = 75V\)

Cường độ dòng điện qua các điện trở là:

\(\begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}}.I = \dfrac{{40}}{{100}}.1,5 = 0,6A\\
{I_3} = I - {I_1} = 1,5 - 0,6 = 0,9A\\
{I_2} = \dfrac{{{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}}.I = \dfrac{{60}}{{100}}.1,5 = 0,9A\\
{I_4} = I - {I_2} = 1,5 - 0,9 = 0,6A
\end{array}\)