Đáp án:

a) \({R_2} = 50{R_1}\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
{R_1} = \dfrac{{30}}{{51}}\Omega \\
{R_2} = \dfrac{{1500}}{{51}}\Omega 
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

a) Điện trở của dây Nikelin là:

\({R_1} = {\rho _1}\dfrac{{{l_1}}}{{{S_1}}}\)

Điện trở của dây Constantan là:

\({R_2} = {\rho _2}\dfrac{{{l_2}}}{{{S_2}}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{\rho _1}}}{{{\rho _2}}}.\dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}.\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{0,4}}{{0,5}}.\dfrac{1}{8}.\dfrac{{0,5}}{{2,5}} = \dfrac{1}{{50}}\\
 \Rightarrow {R_2} = 50{R_1}
\end{array}\)

b) Điện trở tương đương là:

\(\begin{array}{l}
R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{45}}{{1,5}} = 30\Omega \\
 \Rightarrow {R_1} + {R_2} = 30\Omega \\
 \Rightarrow 51{R_1} = 30\Omega \\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{R_1} = \dfrac{{30}}{{51}}\Omega \\
{R_2} = \dfrac{{1500}}{{51}}\Omega 
\end{array} \right.
\end{array}\)