Đáp án: a, $R_{AB}$ = $\frac{3R}{5}$ 

             b, $R_{AC}$ = $\frac{2R}{3}$ 

             c, $R_{BC}$ = 0,4R

 

Giải thích các bước giải:

   a, Khi mắc mạch điện vào 2 điểm A,B, mạch gồm: $R_{1}$ // [ $R_{2}$ nt ( $R_{3}$ //$R_{4}$) ]

      Ta có:

        $R_{34}$ = $\frac{R_{3}.R_{4} }{R_{3} +R_{4}}$ = $\frac{R.R}{R+R}$ = $\frac{R}{2}$ 

    Điện  trở tương đương của mạch là:

        $R_{AB}$ = $\frac{R_{1}.(R2+R_{34})}{R_{1}+R_{2}+R_{34}}$

                       = $\frac{R.(R+0.5R)}{R+R+0.5R}$ =$\frac{3R}{5}$ 

  b, Mắc mạch điện vào 2 điểm A,C. Khi đó 2 điểm B,D sẽ có cùng điện thế nên ta có thể bỏ điện trở $R_{3}$

         Mạch gồm: ( $R_{1}$ nt $R_{4}$ ) // $R_{2}$

    Điện  trở tương đương của mạch là: 

        $R_{AC}$ = $\frac{(R_{1}+R_{4})R_{2}}{R_{1}+R_{4}+R_{2}}$

                       = $\frac{(R+R)R}{R+R+R}$ = $\frac{2R}{3}$ 

   C, Mắc mạch điện vào 2 điểm B,C.

       Mạch gồm: $R_{4}$ // $R_{3}$ // ($R_{1}$ nt $R_{2}$ )

       Ta có:

    +,   $R_{12}$ = $R_{1}$  + $R_{2}$ = 2R

    +,   $\frac{1}{R_{BC}}$ = $\frac{1}{R_{4}}$ +$\frac{1}{R_{3}}$ +$\frac{1}{R_{12}}$

                                       = $\frac{1}{R}$ +$\frac{1}{R}$ +$\frac{1}{2R}$

                                       = $\frac{5}{2R}$  

⇒ $R_{BC}$ = 0,4R